競馬における期待値 (EV) と資産 (BR) あたりの掛け金の考察
投資において、資産 (BR) の何%をリスクに掛けるかは非常に重要な問題である。 この割合を間違えると破産しかねるし、逆に複利をうまく活かしきれないことにもなりかねない。 どちらも損失である。
競馬の馬券購入にも同じ考えが当てはまる。今回は単勝と複勝の簡単な実験を行った。
両馬券の的中に関して完全に独立事象とし、それぞれの的中率は単勝15%、複勝30%とした。
def hit(th):
return random.random() < th
def try_tansyo():
return hit(0.15)
def try_fukusyo():
return hit(0.30)
1レースあたり、半ケリー基準で配分した数量でそれぞれ単勝と複勝を購入する。 当たったときにはそれぞれ単勝は10倍、複勝は5倍の払い戻しとする。
まずは単勝のみ購入し続けた場合、
続いて複勝のみ購入し続けた場合、
と、それぞれ期待値通りの右肩上がりのグラフになる。
一方で単複の両方を購入し続けた場合、
意外な結果に驚くかもしれないが、右肩上がりにならない世界が生まれる。 半ケリー基準で両馬券を毎レース購入すると、BRが金額に耐えられず伸びない。 実は、半ケリー基準ですら全然安全ではない。
試しに 1/4ケリー基準で購入金額を落としてシミュレーションしてみると、
今回の実験から、多くの種類の券種を購入する場合には金額配分に気をつけましょうという結論です。
